बांच अंतरिक्ष परिभाषा
दो सामान्य प्रकार के बांच स्पेस हैं: "असली बांच स्पेस" और "जटिल बांच स्पेस", जो वास्तविक या जटिल संख्याओं से बने डोमेन पर बांच स्पेस के वेक्टर स्पेस की परिभाषा को संदर्भित करते हैं।
गणितीय विश्लेषण में सीखे गए कई अनंत-आयामी फ़ंक्शन रिक्त स्थान हैं, जिनमें निरंतर कार्यों (कॉम्पैक्ट हेउसडोर्फ रिक्त स्थान पर निरंतर कार्य) से बने स्थान शामिल हैं, और लेबैसग पूर्ण कार्यों और होलोमॉर्फिक कार्यों से बने हार्डी स्थान से बना एलपी स्थान शामिल हैं। उपरोक्त स्थान स्थलाकृतिक वेक्टर रिक्त स्थान में सबसे आम प्रकार हैं, और इन स्थानों की टोपोलॉजी सभी अपने मानदंडों से आते हैं।
बांच स्पेस का नाम पोलिश गणितज्ञ स्टीफन बांच के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने हंस हान और एडवर्ड हेली के साथ 1920-1922 में इस स्थान का प्रस्ताव रखा था।