एक समारोह एफ (एक्स) के लिए, हम अक्सर कुछ बिंदुओं पर न केवल अपने समारोह मूल्य पता है, लेकिन यह भी इन बिंदुओं पर अपने व्युत्पन्न मूल्य । इस समय इंटरपोलेशन फ़ंक्शन पी (एक्स) को स्वाभाविक रूप से इन बिंदुओं पर न केवल एफ (एक्स) के फ़ंक्शन मूल्य की आवश्यकता होती है, बल्कि इन बिंदुओं पर पी (एक्स) के व्युत्पन्न मूल्य की भी आवश्यकता होती है। यह हर्मिटियन इंटरपोलेशन समस्या है, जिसे डेरिवेटिव के साथ इंटरपोलेशन समस्या के रूप में भी जाना जाता है। एक ज्यामितीय दृष्टिकोण से, इस तरह के इंटरपोलेशन के लिए मांगी गई पॉलीनोमियल वक्र को न केवल विमान पर ज्ञात बिंदु समूह के माध्यम से गुजरना चाहिए, बल्कि इन बिंदुओं (या उनके हिस्से) पर मूल वक्र के लिए "बंद" भी होना चाहिए, यानी, उनके पास एक ही ढलान है। यह देखा जा सकता है कि हर्मिट इंटरपोलेशन पॉलीनोमियल में सामान्य पॉलीनोमियल इंटरपोलेशन की तुलना में अधिक चिकनी सन्निकटन आवश्यकता होती है।
