संभावना सिद्धांत के इतिहास में पहली सीमा प्रमेय बर्नौली से संबंधित थी, जिसे बाद में "बड़ी संख्या का कानून" कहा जाता था। संभावना सिद्धांत कानून पर चर्चा करता है कि यादृच्छिक चर के अनुक्रम का अंकगणितीय मतलब यादृच्छिक चर की प्रत्येक गणितीय अपेक्षा के अंकगणितीय अर्थ को एकाग्र करता है।
यादृच्छिक घटनाओं की पुनरावृत्ति घटनाओं की बड़ी संख्या में, अक्सर एक लगभग अपरिहार्य कानून होता है, जो बड़ी संख्या का कानून है। आम आदमी की शर्तों में, यह प्रमेय यह है कि यादृच्छिक घटनाओं की आवृत्ति एक ही परीक्षण की स्थिति के तहत कई बार परीक्षण को दोहराकर इसकी संभावना के समान है। दुर्घटना में एक निश्चित आवश्यकता होती है।
बड़ी संख्या के कानून को कमजोर बड़ी संख्या के कानून और मजबूत संख्या के कानून में बांटा गया है ।